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UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI PERUGIA

FACOLTA' DI Facolta' di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali

Laurea triennale - T066 - Matematica
Sede di Perugia

ELENCO DEGLI INSEGNAMENTI E DELLE ALTRE ATTIVITÀ FORMATIVE

ANNO

PERIODO

DISCIPLINA

DOCENTE

ORE
TEOR. + PRAT.

CFU

ALTRE

Non assegnato

0 + 0

I semestre

ANALISI MATEMATICA 3

Prof. RAGNI Marcello

60 + 0

7.5

II semestre

ANALISI MATEMATICA 4

Dott. MUGNAI Dimitri

60 + 0

7.5

II semestre

ANALISI NUMERICA 1

Dott. GERACE Ivan

60 + 0

7.5

I semestre

FISICA 1

Prof. BIASINI Maurizio

60 + 0

7.5

II semestre

FISICA 2

Prof. IMMIRZI Giorgio

60 + 0

7.5

I semestre

FISICA MATEMATICA CON LABORATORIO 1

Dott.ssa SALVATORI Maria Cesarina

64 + 0

I semestre

GEOMETRIA 3

Prof. TANCREDI Alessandro

60 + 0

7.5

II semestre

GEOMETRIA 4

Dott. GUERRA Lucio

60 + 0

7.5

I semestre

GEOMETRIA SUPERIORE 1

Dott. GUERRA Lucio

60 + 0

7.5

II semestre

LABORATORIO DI SPERIMENTAZIONE DI FISICA 1

Prof. SANTUCCI Aldo

0 + 36

4.5

I semestre

MECCANICA RAZIONALE 1

Prof.ssa DE LILLO Silvana

60 + 0

7.5

I semestre

PROBABILITA' E STATISTICA 1 - MODULO 1

Prof.ssa REGOLI Giuliana

36 + 0

4.5

I semestre

PROBABILITA' E STATISTICA 1 - MODULO 2

Dott. CAPOTORTI Andrea

24 + 0

II semestre

PROVA FINALE

Non assegnato

0 + 0

SCELTA LIBERA

Non assegnato

0 + 0

I semestre

TOPOLOGIA 1

Dott. CATERINO Alessandro

60 + 0

7.5

ALTRE

Non assegnato

0 + 0

I semestre

DIDATTICA DELLA MATEMATICA 1

Dott.ssa UGHI Emanuela

60 + 0

7.5

I semestre

FISICA MATEMATICA CON LABORATORIO 1

Dott.ssa SALVATORI Maria Cesarina

64 + 0

II semestre

MATEMATICHE COMPLEMENTARI 1

Prof. ZAPPA Paolo

60 + 0

7.5

I semestre

MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE 1

Prof.ssa CONTI Francesca

60 + 0

7.5

II semestre

PROVA FINALE

Non assegnato

0 + 0

SCELTA LIBERA

Non assegnato

0 + 0

II semestre

STORIA DELLE MATEMATICHE 1

Prof.ssa NUCCI Maria Clara

60 + 0

7.5

I semestre

ALGEBRA 1

Dott.ssa FATABBI Giuliana

48 + 0

II semestre

ALGEBRA 2

Dott.ssa LORENZINI Anna

60 + 0

7.5

I semestre

ANALISI MATEMATICA 1

Prof. RAGNI Marcello

60 + 0

7.5

II semestre

ANALISI MATEMATICA 2

Prof.ssa CARDINALI Tiziana

60 + 0

7.5

I semestre

ELEMENTI DI LOGICA 1

Dott.ssa FATABBI Giuliana

16 + 0

I semestre

GEOMETRIA 1

Prof.ssa VINCENTI Rita

60 + 0

7.5

II semestre

GEOMETRIA 2

Dott. CATERINO Alessandro

60 + 0

7.5

I semestre

INFORMATICA CON LABORATORIO 1 - Modulo 1

Dott.ssa BICOCCHI Rosanna

24 + 0

I semestre

INFORMATICA CON LABORATORIO 1 - Modulo 2

Dott. MELACCI Pietro Tito

0 + 36

4.5

II semestre

LINGUA INGLESE 1

Non assegnato

40 + 0

I semestre

INFORMATICA CON LABORATORIO 1 - Modulo 1

Dott.ssa BICOCCHI Rosanna

24 + 0

I semestre

INFORMATICA CON LABORATORIO 1 - Modulo 2

Dott. MELACCI Pietro Tito

0 + 36

4.5

PROGRAMMI DEI CORSI

ALTRE

(Docente: Non assegnato )

Periodo didattico:

Programma:

Modalità di Esame:

Orario di Ricevimento:

Testi Consigliati:

ANALISI MATEMATICA 3

(Docente: Prof. RAGNI Marcello)

Periodo didattico: I semestre

Programma:
Concetti di massimo e minimo limite. Criterio di convergenza di Cauchy. Proprietà delle funzioni semicontinue. Inviluppi semicontinui. Conservazione della compattezza, continuità uniforme e teorema di Heine. Successioni e serie di funzioni, convergenza puntuale ed uniforme. Derivazione ed integrazione per successioni e per serie. Formule e serie di Taylor. Rappresentazione trigonometrica ed esponenziale dei numeri complessi. Serie di potenze, raggio di convergenza, derivazione ed integrazione di serie di potenze.
Misura esterna di Lebesgue. Insiemi misurabili alla Caratheodory, insiemi non misurabili. Funzioni misurabili, insieme di Cantor e funzione di Vitali-Cantor. Integrazione alla Lebesgue. Lemma di Fatou e teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale. Confronto fra integrale di Riemann semplice e generalizzato con l?integrale di Lebesgue. Teoremi di riduzione di Fubini e di Tonelli. Funzioni dipendenti da un parametro.
Derivazione delle funzioni monotone. Funzioni a variazione limitata e loro proprietà. Funzioni assolutamente continue e loro caratterizzazioni. Cenni su spazi normati.

Modalità di Esame:
prova scritta e prova orale

Orario di Ricevimento:
mercoledì 13-15 giovedì 10-11

Testi Consigliati:
1-N.Fusco-P.Marcellini-C.Sbordone: Elementi di Analisi Matematica due. Liguori Editore.
2-Dispense del docente.
3-Calogero Vinti: ?Lezioni sulla teoria dell?integrazione? Galeno Editrice.

ANALISI MATEMATICA 4

(Docente: Dott. MUGNAI Dimitri)

Periodo didattico: II semestre

Propedeuticità: Analisi Matematica 3

Programma:
Equazioni differenziali ordinarie: definizione e problemi, teoremi di esistenza, unicità e prolungabilità delle soluzioni. Lemma di Gronwall. Soluzioni locali e massimali. Alcune equazioni differenziali del I ordine e loro risolubilità esplicita. Teoremi: di confronto, di monotonia e dell'asintoto; risolubilità qualitativa di alcune equazioni differenziali del I ordine. Equazioni e sistemi differenziali di ordine superiore.
Equazioni differenziali e sistemi di equazioni differenziali lineari: teoria generale; alcuni esempi particolari di tipo omogeneo o di tipo completo.
Equazioni differenziali totali.
Serie di Fourier: serie trigonometriche, vari tipi di convergenza delle serie di Fourier e teoremi principali, integrabilità termine a termine delle serie di Fourier, applicazioni.
Potenziali e forme differenziali lineari: generalità, proprietà, e condizioni necessarie e/o sufficienti all'esattezza. Potenziali vettori.
Funzioni speciali.
Operatori differenziali: gradiente, divergenza, rotore, e laplaciano: applicazione ad alcuni problemi.
Funzioni convesse e minimi del Calcolo delle Variazioni.

Modalità di Esame:
L'esame consiste in una prova scritta ed una prova orale.

Orario di Ricevimento:
Fino alla fine di Dicembre 2007: Martedì dalle 9 alle 11, Giovedì dalle 13 alle 14, oppure in altro orario su richiesta dello studente.

Testi Consigliati:
M. Giaquinta & G. Modica, Analisi Matematica, Vol. 1, 2 e 3, Pitagora Ed., 1999 e 2000.
G. De Marco & C. Mariconda, Esercizi di calcolo di più variabili, Zanichelli, 2002.
C.D. Pagani & S. Salsa, Serie di funzioni ed equazioni differenziali, Vol. 2 Zanichelli 2002.
G. Buttazzo & V. Colla Temi d'esame di analisi matematica II, Pitagora Ed., 2001.
C. Bardaro & C. Vinti, Complementi ed esercizi di Analisi Matematica 2,Galeno Editore, 1992.

ANALISI NUMERICA 1

(Docente: Dott. GERACE Ivan)

Periodo didattico: II semestre

Programma:
Casi speciali nel calcolo degli autovalori. Norme vettoriali e matriciali. Numeri macchina. Operazioni macchina. Errore totali, algoritmico e inerente. Condizionamento di un sistema lineare. Metodi diretti per la risoluzione di sistemi lineari: fattorizzazioni. Metodi iterativi per la risoluzione di sistemi lineari. Gradiente coniugato. Metodi iterativi per la risoluzione di equazioni non lineari. Metodo delle tangenti. Metodi iterativi per la risoluzione di sistemi lineari. Condizionamento del calcolo di autovalori. Metodo delle potenze. Implementazione degli algoritmi in Matlab.

Modalità di Esame:
scritta e orale

Orario di Ricevimento:
lunedì 11-13

Testi Consigliati:
Bini, Capovani, Menchi, "Metodi numerici per l'algebra linerare", Zanichelli.
Bevilacqua, Bini, Capovani, Menchi, "Metodi numerici", Zanichelli.

FISICA 1

(Docente: Prof. BIASINI Maurizio)

Periodo didattico: I semestre

Programma:
Introduzione al metodo della fisica. Grandezze fisiche. Misure. Sistemi di unita'. Equazioni dimensionali.
Cinematica del punto materiale. Corpo puntiforme. Richiami di calcolo vettoriale.Posizione, velocita',
accelerazione. Legge oraria. Moti piani. I principi della dinamica. Moti relativi. Leggi di Newton. Sistemi
di riferimento inerziali. Massa inerziale e massa gravitazionale. Forze apparenti. Lavoro ed Energia.
Impulso, lavoro, energia. Quantita' di moto. Momento angolare e momento di una forza. Energia cinetica.
Teorema del lavoro e dell'energia cinetica. Campi di forze. Forze conservative. Energia potenziale.
Teorema di conservazione dell'energia meccanica. Forze in natura. Forza peso, forza gravitazionale, forze
elastiche, forze di attrito, forze centrali. Leggi di Keplero. Oscillatori. Dinamica dei sistemi. Centro di
massa. Equazioni cardinali. Problema dei due corpi. Energia cinetica. Teorema di Koenig. Problemi di
urto. Sistemi rigidi. Condizioni di equilibrio. Momento angolare e momento di inerzia. Energia cinetica.
Rotolamento. Oscillatore armonico. Proprieta' elastiche dei solidi. Meccanica dei fluidi. Statica dei fluidi.
Pressione. Legge di Stevino. Descrizione euleriana e lagrangiana. Equazione di continuita'. Teorema di
Bernouilli. Calore e temperatura. Temperatura. Sistemi termodinamici. Equilibrio termodinamico. Calore.
Lavoro. I principi della termodinamica. Equivalente meccanico della caloria. Primo principio. Gas
perfetto. Energia interna. Calori specifici. Secondo Principio. Ciclo di Carnot. Teorema di Carnot.
Entropia. Teoria cinetica. Interpretazione microscopica di pressione e temperatura. Funzione di
distribuzione. Entropia e disordine. Fenomeni ondulatori. Onde sinusoidali. Onde longitudinali e
trasversali. Interferenza. Onde stazionarie. Effetto Doppler.

Modalità di Esame:
Esame scritto ed orale

Orario di Ricevimento:
lun 11-13 mer 14-16

Testi Consigliati:

FISICA 2

(Docente: Prof. IMMIRZI Giorgio)

Periodo didattico: II semestre

Programma:

Modalità di Esame:

Orario di Ricevimento:

Testi Consigliati:

FISICA MATEMATICA CON LABORATORIO 1

(Docente: Dott.ssa SALVATORI Maria Cesarina)

Periodo didattico: I semestre

Propedeuticità: nessuna

Programma:
Equazioni alle derivate parziali. Classificazione delle equazioni lineari del secondo ordine. Problemi ai
valori iniziali e al contorno. Equazioni di tipo iperbolico, parabolico ed ellittico. Metodi risolutivi con
applicazioni. Lezioni in laboratorio con uso del pacchetto applicativo Matlab

Modalità di Esame:
Prova pratica al computer seguita da un colloquio.

Orario di Ricevimento:
martedì ore 9-11

Testi Consigliati:
H. F .Weinberger, A first Course in Partial Differential Equations with Complex Variables and
Transform Methods, Blaisdell Publishing Company.
Tyn-Mynt,U. and L. Debnath, Partial Differential Equations for Scientist and Engineer, North Holland.
W. E. Boyce and R. C. Diprima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, John
Wiley & Sons
Salsa, Equazioni a derivate parziali, Springer Verlag, Collana UNTEXT
Salsa, Verzini, Equazioni a derivate parziali. Complementi ed esercizi, Springer Verlag, Collana
UNITEXT

GEOMETRIA 3

(Docente: Prof. TANCREDI Alessandro)

Periodo didattico: I semestre

Propedeuticità: Analisi 2, Geometria 2

Programma:
Spazi metrici. Spazi topologici. Sottospazi. Continuità. Omeomorfismi. Inclusioni continue. Interno, esterno e chiusura di un sottoinsieme di uno spazio topologico. Assiomi di separazione. Primo e secondo assioma di numerabilità. Compattezza. Connessione. Teorema di Brouwer e sue conseguenze. Varietà topologiche. Varietà differenziabili. Derivata direzionale. Jacobiano. Curve differenziabili. Vettore tangente a una curva differenziabile regolare. Mappe coordinate. Sottovarietà differenziabili di Rn. Applicazioni differenziabili tra sottovarietà. Spazio tangente e differenziale. Formule di Frenet. Prima e seconda forma fondamentale di una superficie differenziabile. Caratterizzazione delle isometrie locali tra superfici differenziabli. Curvatura gaussiana e curvatura media. Sezioni normali di una superficie. Teoremi di Rodriguez e di Meusnier. Punti ellittici, iperbolici e parabolici. Punti ombelicali.

Modalità di Esame:
prova scritta e colloquio orale

Orario di Ricevimento:
dopo le lezioni o per appuntamento

Testi Consigliati:
E. SERNESI, Geometria II, Boringhieri, 1994

GEOMETRIA 4

(Docente: Dott. GUERRA Lucio)

Periodo didattico: II semestre

Programma:
Polinomi. Campi algebricamente chiusi. Derivate formali. Curve algebriche nel piano affine. Equivalenza affine. Le coniche affini. Curve irriducibili, curve ridotte. Punti semplici e punti multipli, rette tangenti. Curve algebriche nel piano proiettivo. Equivalenza proiettiva. Le coniche proiettive. Curve affini e curve proiettive, completamento e traccia. Curve razionali. Studio locale delle curve proiettive. Osservazioni sulla topologia delle curve. Intersezioni. Risultante di due polinomi. Teorema di Bézout. Flessi. La teoria locale. La curva Hessiana. Cubiche proiettive. Classificazione. L'operazione di gruppo.

Modalità di Esame:
prova scritta seguita da un colloquio

Orario di Ricevimento:

Testi Consigliati:
E. Sernesi, Geometria 1, Bollati-Boringhieri, 1989.
C.G. Gibson, Elementary geometry of algebraic curves, Cambridge Univ. Press, 1998.

GEOMETRIA SUPERIORE 1

(Docente: Dott. GUERRA Lucio)

Periodo didattico: I semestre

Programma:
Curve algebriche piane, coniche e cubiche. Varietà algebriche, affini e proiettive. Componenti irriducibili. Spazio tangente e dimensione, punti lisci e singolari. Applicazioni razionali, morfismi. Curve non singolari, risoluzione delle singolarità. Le curve iperellittiche. Differenziali e divisori canonici, il genere di una curva. Introduzione al teorema di Riemann-Roch.

Modalità di Esame:
prova orale

Orario di Ricevimento:

Testi Consigliati:
W. Fulton, Algebraic Curves, Benjamin, 1969.
M. Reid, Undergraduate Algebraic Geometry, Cambridge Univ. Press, 1988.
C.G. Gibson, Elementary geometry of algebraic curves, Cambridge Univ. Press, 1998.

LABORATORIO DI SPERIMENTAZIONE DI FISICA 1

(Docente: Prof. SANTUCCI Aldo)

Periodo didattico: II semestre

Programma:
Grandezze fisiche
Il metodo scientifico - Definizione di grandezza fisica - Misura - Metrizzazione di una
grandezza - Misure dirette e indirette - Grandezze fondamentali - Grandezze derivate
- Equazioni dimensionali - Dimensioni di una grandezza - Grandezze adimensionali,
numeri puri.

Sistemi di unità di misura
Condizioni per la definizione di un sistema di unità di misura: equazioni-base, grandezze
fondamentali, convenzioni di coordinazione, condizioni di coerenza.
Sistemi di unità di misura: c.g.s, M.K.S., Sistema Internazionale
Cambiamento del sistema di unità di misura. Fattori di ragguaglio.

Errori nelle misure
Caratteristiche degli strumenti di misura: sensibilità, prontezza, campo di misura.
Scale graduate e loro sensibilità.
Misure dirette - Incertezza nelle misure - Errori sistematici - Errori casuali - Errore di
inserzione - Errore di sensibilità
Rappresentazione dei dati di un campione di misure: Media - Scarto - Errore massimo -
Errore relativo
Presentazione del risultato: Cifre significative - Arrotondamenti.
Errori nelle misure indirette: propagazione degli errori massimi assoluti e relativi.

Modalità di Esame:
Esame orale

Orario di Ricevimento:
lunedì 9-11; venerdì 9-11; o previo appuntamento

Testi Consigliati:
J.R. Taylor, Introduzione all'analisi degli errori, Zanichelli, Bologna
Dispense fornite dal docente nel corso delle lezioni

MECCANICA RAZIONALE 1

(Docente: Prof.ssa DE LILLO Silvana)

Periodo didattico: I semestre

Programma:

Modalità di Esame:

Orario di Ricevimento:

Testi Consigliati:

PROBABILITA' E STATISTICA 1 - MODULO 1

(Docente: Prof.ssa REGOLI Giuliana)

Periodo didattico: I semestre

Programma:
Eventi e variabili aleatorie. Probabilità condizionata e
probabilità congiunta. Indipendenza stocastica.
Variabili aleatorie reali (v.a.). Funzione di ripartizione, di probabilità, densità. Valor medio, varianza,
momenti. Variabili aleatorie multiple: distribuzione congiunta e marginale, distribuzione condizionale.
Relazioni tra v.a. Funzioni di v.a. Modelli probabilistici notevoli. Approssimazioni.

Modalità di Esame:
Prova Scritta e Orale

Orario di Ricevimento:
mercoledì11-12, giovedì 11-12. altri orari su appuntamento

Testi Consigliati:
Baldi P.: Introduzione alla Probabilità con elementi di Statistica. McGraw-Hill ed., 2003.
Antonelli S., Regoli G.: Probabilità discreta: Esercizi con richiami di Teoria, Liguori editore, 2005

PROBABILITA' E STATISTICA 1 - MODULO 2

(Docente: Dott. CAPOTORTI Andrea)

Periodo didattico: I semestre

Programma:
Elementi di statistica descrittiva: rappresentazioni grafiche, moda, mediana e momenti campionari. Modelli statistici, stima parametrica e suo utilizzo. Regressione lineare.

Modalità di Esame:
prova scritta e orale

Orario di Ricevimento:
martedi e giovedi, ore 14-15

Testi Consigliati:
Forcina, A.: Appunti di statistica descrittiva, Cafaro editrice, 1996.
Baldi, P.: introduzione alla probabilita' con elementi di statistica. McGraw-Hill, 2003.

PROVA FINALE

(Docente: Non assegnato )

Periodo didattico: II semestre

Programma:

Modalità di Esame:

Orario di Ricevimento:

Testi Consigliati:

SCELTA LIBERA

(Docente: Non assegnato )

Periodo didattico:

Programma:

Modalità di Esame:

Orario di Ricevimento:

Testi Consigliati:

TOPOLOGIA 1

(Docente: Dott. CATERINO Alessandro)

Periodo didattico: I semestre

Programma:
Spazi topologici e funzioni continue. Sottospazi, spazi prodotto e spazi quoziente. Assiomi di
separazione e di numerabilità. Compattezza e altre forme di compattezza debole. Locale
compattezza. Paracompattezza e partizione dell'unità. Metrizzabilità. Connessione. Locale
connessione. Connessione per archi.

Modalità di Esame:
Esame orale

Orario di Ricevimento:
LUN 11-13 VEN 11-13 (I sem) - MAR 10-11 MER 10-12 (II sem) , altri orari su appuntamento

Testi Consigliati:
J. R. MUNKRES, Topology: a first course, Prentice-Hall, 1975.
S.WILLARD, General Topology, Addison-Wesley Publishing, 1970.

ALTRE

(Docente: Non assegnato )

Periodo didattico:

Programma:

Modalità di Esame:

Orario di Ricevimento:

Testi Consigliati:

DIDATTICA DELLA MATEMATICA 1

(Docente: Dott.ssa UGHI Emanuela)

Periodo didattico: I semestre

Programma:
Trasformazioni geometriche e programma di Erlangen
Concetto di area, e di numero reale, esperienze didattiche con il tangram
Isometrie che fissano una figura data .Teoremi di classificazione (gruppi discreti di isometrie piane)
Rosoni fregi mosaici. Gruppo diedrale. Simmetrie assiali con specchi. Rotazioni con specchi (introduzione concetto di angolo) .Goniometro, goniometro allargato. Camere di specchi
Affinità, invarianti,esperienze fisiche e virtuali, grata con Cabri. Come disegnare una circonferenza e modificarla (conica per 5 punti)con Cabri. Proposte didattiche con le ombre solari . Legami con la dimostrazione della formula per il volume della piramide
Similitudini. BMI .
Proiettività . Invarianti. Esperienze fisiche e virtuali. Proposte didattiche con l'ombra di una lampada
Trasformazioni topologiche Esempi
Tecnologia per la didattica della matematica: Cabri. per esplorare concetti geometrici ( Luoghi sui punti notevoli di un triangolo. Costruzioni con riga e compasso. Trisezione angoli. Poligoni inscrivibili in una circonferenza. Quadratrice Ippia. Strumenti per realizzare isometrie Duplicazione cubo. Spirale delle potenze)
Cabri dietro le quinte: introduzione alla programmazione attraverso l'analisi e la modifica del codice di un file cabri
Mostre di matematica. Didattica formale ed informale. Esempi di exhibit. Volume piramide. Poliedri regolari, loro sezioni. Dualita'. Formula di Eulero. Teorema di Dandelin. Il cubo di un binomio. La cardioide: vari modi per generarla.
Handicap e recupero: difficoltà in matematica

Modalità di Esame:
Prova orale

Orario di Ricevimento:
lu 11-13; merc 11-13, altri orari su appuntamento tramite mail

Testi Consigliati:
I. M. Jaglom, Le isometrie, Zanichelli, Bologna, 1983.
Ulteriori referenze e materiale verranno distribuiti durante il corso.

FISICA MATEMATICA CON LABORATORIO 1

(Docente: Dott.ssa SALVATORI Maria Cesarina)

Periodo didattico: I semestre

Propedeuticità: nessuna

Modalità di Esame:
Prova pratica al computer seguita da un colloquio.

Orario di Ricevimento:
martedì ore 9-11

MATEMATICHE COMPLEMENTARI 1

(Docente: Prof. ZAPPA Paolo)

Periodo didattico: II semestre

Propedeuticità: Algebra 1 e 2, Analisi Matematica 1 e 3 (limitatamente alle serie numeriche)

Programma:
Gli assiomi di Peano-Dedekind per i numeri naturali. La costruzione dei numeri interi interi e dei numeri razionali. Introduzione alle frazioni continue. I principali approcci alla definizione dei numeri reali (sezioni di dedekind, successioni di Cauchy, approccio assiomatico).
Infine uno e solo uno di questi due argomenti (scelta da concordare con gli studenti)
a-Ordinali e cardinali: strumenti per una costruzione dei numeri naturali basata sulla teoria degli insiemi.
b-Introduzione alla analisi non-standard: strumento per una definizione di infinitesimo e infinito come numeri iperreali.

Modalità di Esame:
esame orale

Orario di Ricevimento:
mart 9-11, merc 9-10, ven 10-11

Testi Consigliati:
H. D. Ebbinghaus e altri, Numbers, GTM 123, Springer-Verlag, 1990.
K. J. Devlin, The Joy of Sets: fundamentals of contemporary set theory, UTM, Springer-Verlag, 1993.
H.J. Keisler, Foundation of infinitesimal calculus, Prindle, Weber & Schmidt.

MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE 1

(Docente: Prof.ssa CONTI Francesca)

Periodo didattico: I semestre

Programma:

Modalità di Esame:

Orario di Ricevimento:

Testi Consigliati:

PROVA FINALE

(Docente: Non assegnato )

Periodo didattico: II semestre

Programma:

Modalità di Esame:

Orario di Ricevimento:

Testi Consigliati:

SCELTA LIBERA

(Docente: Non assegnato )

Periodo didattico:

Programma:

Modalità di Esame:

Orario di Ricevimento:

Testi Consigliati:

STORIA DELLE MATEMATICHE 1

(Docente: Prof.ssa NUCCI Maria Clara)

Periodo didattico: II semestre

Programma:
http://www.dipmat.unipg.it/~nucci/sdm05-06prog.pdf

Modalità di Esame:
prova orale

Orario di Ricevimento:
venerdi 14-16

Testi Consigliati:
C. B. BOYER, Storia della Matematica, Oscar Saggi, Mondadori, 1990.
V. J. KATZ, A History of Mathematics, II ed., Addison Wesley, 1998.
J. FAUVEL, J. GRAY (ed.), The History of Mathematics ? A
Reader, MacMillan Press, 1987.

ALGEBRA 1

(Docente: Dott.ssa FATABBI Giuliana)

Periodo didattico: I semestre

Propedeuticità: nessuna

Programma:
Insiemi. Insiemi di numeri: numeri naturali, numeri interi, numeri razionali, numeri reali, numeri complessi. Relazioni, relazioni di equivalenza, relazioni di ordine. Classi resto. Congruenze lineari e sistemi di congruenze lineari. Funzioni: funzioni iniettive, funzioni suriettive , funzioni biiettive. Teorema di decomposizione. Strutture algebriche (cenni). Teorema di simmetrizzazione di un semigruppo regolare abeliano. Teoria della cardinalita`. Calcolo combinatorio.

Modalità di Esame:
Esame. Prova orale

Orario di Ricevimento:
martedi 10-11, giovedi 10-11

Testi Consigliati:
G.M. Piacentini Cattaneo, Algebra;un approccio algoritmico, Zanichelli

ALGEBRA 2

(Docente: Dott.ssa LORENZINI Anna)

Periodo didattico: II semestre

Programma:
Permutazioni e Teorema di Cayley. Sottogruppi normali e gruppi quoziente. Teorema di Lagrange. Omomorfismi di gruppi:nucleo, immagine e teorema fondamentale. Prodotti diretti. Gruppi ciclici. Teorema di Cauchy e teoria di Sylow.
Anelli quoziente. Omomorfismi di anelli: nucleo, immagine e teorema fondamentale. Ideali primi e massimali. Elementi primi e irriducibili. Domini euclidei, principali e fattoriali.
Caratteristica di anelli e campi. Sottoanello e sottocampo minimo. Ordine di campi finiti.
Anello dei polinomi. Questioni di irriducibilita'. Estensioni trascendenti, algebriche e finite di campi.

Modalità di Esame:
prova scritta e orale

Orario di Ricevimento:
Mercoledi' ore 11:30-12:30; Giovedi' ore 11:30-12:30; Venerdi' ore 11:00-12:00. Ulteriori ore su appuntamento

Testi Consigliati:
1. G.M. Piacentini Cattaneo; ALGEBRA: un approccio algoritmico; Decibel-Zanichelli(1996)
2. S. Bosh; Algebra; Springer (2003)
3. A.Ragusa-C.Sparacino; Esercizi di Algebra; ZAnichelli (1992)

ANALISI MATEMATICA 1

(Docente: Prof. RAGNI Marcello)

Periodo didattico: I semestre

Programma:
Elementi di Teoria degli insiemi, applicazioni e successioni. Estremi inferiore e superiore in R. Elementi di topologia negli spazi euclidei. Limiti negli spazi euclidei e in R ampliato, teoremi sui limiti, funzioni monotone, limiti notevoli, infinitesimi e infiniti. Teorie delle serie: criteri per le serie a segno costante, criterio di Leibniz, assoluta convergenza. Derivazione: significato geometrico, regole di derivazione, massimi e minimi, teoremi fondamentali (Fermat, Rolle, Lagrang, Cauchy, De L?Hospital), studio dei grafici. Integrazione secondo Riemann: Area di una regione, funzioni integrabili e proprietà, primitive, teorema di Torricelli-Barrow, metodi di integrazione.

Modalità di Esame:
prova scritta e prova orale

Orario di Ricevimento:
mercoledì 13-15 giovedì 10-11

Testi Consigliati:
C.VINTI, Lezioni di Analisi Matematica, Galeno Editrice Perugia
G. DE MARCO, C. MARICONDA, Esercizi di calcolo in una variabile per il nuovo ordinamento, Decibel - Zanichelli.
G. MARANGONI, Successioni e serie numeriche, Cedam.
G. MARANGONI, Integrali, Cedam.
F. CASOLARO, Integrali, Masson.

ANALISI MATEMATICA 2

(Docente: Prof.ssa CARDINALI Tiziana)

Periodo didattico: II semestre

Propedeuticità: ANALISI MATEMATICA I

Programma:
Funzioni vettoriali e curve. Funzioni di più variabili reali: continuità, derivabilità parziale, differenziabilità, massimi e minimi liberi e vincolati. Problema delle funzioni implicite. Integrali doppi, integrali tripli. Integrali curvilinei. Superfici ed integrali superficiali. Cenni sulle forme differenziali lineari e integrazione di forme differenziali lineari. Teorema della divergenza e formula di Stokes.

Modalità di Esame:
Prova scritta e prova orale

Orario di Ricevimento:
martedì dalle 13.00 alle 14.00 venerdì ore 13.00 alle 14.00 (fino al 15 giugno) martedì dalle 9 alle 11(dopo il 15 giugno) tesi e tesine su appuntamento

Testi Consigliati:
N.Fusco, P.Marcellini, C.Sbordone, Elementi di Analisi Matematica due, Liguori Editoe, 2001

ELEMENTI DI LOGICA 1

(Docente: Dott.ssa FATABBI Giuliana)

Periodo didattico: I semestre

Propedeuticità: nessuna

Programma:
Proposizioni. Connettivi logici. Quantificatori logici. Tabelle di verita`. Consequenze logiche. Alcune leggi logiche. Paradosso di Russell. Alcune leggi di inferenza.

Modalità di Esame:
Esame. Prova orale

Orario di Ricevimento:
martedi` 10-11, giovedi` 10-11

Testi Consigliati:
A. Facchini, Algebra e matematica discreta, Zanichelli (Cap. 5)

GEOMETRIA 1

(Docente: Prof.ssa VINCENTI Rita)

Periodo didattico: I semestre

Programma:
Geometria affine elementare. Strutture di spazio vettoriale nel piano e nello spazio ordinario. Spazi vettoriali su un campo K, con particolare riguardo alla dimensione 2 e 3 e al campo R. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari sopra R. Geometria del piano affine reale e dello spazio affine 3-dimensionale reale. Generalizzazione. Applicazioni lineari. Gruppi di trasformazioni. Spazi affini. Cambiamenti di coordinate affine. Affinità.

Modalità di Esame:
L'esame consiste in alcune esercitazioni scritte in aula oppure in un elaborato alla fine del semestre o di un approfondimento orale.

Orario di Ricevimento:
Lu 11-13, Gio 10-12, Ven 12-13

Testi Consigliati:
A. BASILE, Algebra lineare e geometria cartesiana, Margiacchi-Galeno Editore, Perugia, 1997.
M. STOKA-V.PIPITONE, Esercizi e problemi di geometria, Vol.I, Cedam, Padova, 1995.

GEOMETRIA 2

(Docente: Dott. CATERINO Alessandro)

Periodo didattico: II semestre

Programma:
Autovalori ed autovettori. Diagonalizzazione. Forme bilineari e forme quadratiche. Riduzione di una forma quadratica a forma canonica. Spazi vettoriali euclidei. Spazi affini euclidei. Spazi proiettivi. Spazi metrici, spazi topologici e funzioni continue.

Modalità di Esame:
Esame scritto e orale

Orario di Ricevimento:
LUN 11-13 VEN 11-13 (I sem) - MAR 10-11 MER 10-12 (II sem) , altri orari su appuntamento

Testi Consigliati:
M. STOKA, Corso di geometria, Cedam, Padova, 1995
M. STOKA, V. PIPITONE, Esercizi e problemi di geometria, Vol. 1, Cedam, Padova, 1993
E. SERNESI, Geometria 1, Boringhieri, 1992
A.BASILE, Algebra lineare e geometria cartesiana, Margiacchi-Galeno Editore, Perugia 1997

INFORMATICA CON LABORATORIO 1 - Modulo 1

(Docente: Dott.ssa BICOCCHI Rosanna)

Periodo didattico: I semestre

Programma:
1) Sistemi di elaborazione: architettura hardware e software. La struttura di un sistema di elaborazione.

La rappresentazione delle informazioni. Il modello di Von Neumann. Il software di base di un elaboratore. L?elaborazione automatica. La nozione di algoritmo. Linguaggi per la descrizione di algoritmi. Metodologie di progetto di algoritmi e programmi. Principi e metodologie di progetto. La programmazione strutturata. Linguaggi di programmazione. Sintassi e semantica dei linguaggi di programmazione. Linguaggi imperativi, funzionali, dichiarativi. Evoluzione dei linguaggi di programmazione.

Modalità di Esame:
prova scritta e orale

Orario di Ricevimento:
martedi` 9-11, mercoledi` 9-11

Testi Consigliati:

INFORMATICA CON LABORATORIO 1 - Modulo 2

(Docente: Dott. MELACCI Pietro Tito)

Periodo didattico: I semestre

Programma:
2) a) I sistemi operativi, studio di un sistema operativo, il sistema operativo UNIX, il sistema operativo GNU/Linux, elaborazione di testi, l`editor vi, la gestione dei file, i tipi di file, i meccanismi di protezione dei file, operazioni sui file, la gestione dei processi, le shell Unix, il meccanismo di esecuzione dei comandi, redirezione, composizione dei comandi, pipeling, ambiente shell, compilatori pascal e C, opzioni dei compilatori, comandi filtro, il linguaggio delle shell, meccanismi di esecuzione di shell script, costrutti di controllo, esempi di script, il file system di UNIX, struttura interna de file system (bootstrap, super-block, I-list, area dati), lista dei blocchi liberi, l`indirizzamento indiretto ai blocchi dati, comunicazioni, la comunicazione immediata di messaggi, il sistema di posta elettronica, la funzione mail, spedire messaggi, ricevere messaggi, comandi per la gestione della posta, i programmi mailer, connessione remota (TELNET), trasferimento di file (FTP), WWW, i browser web, HTML.

b) Introduzione all'uso del computer come strumento per imparare e fare matematica:

uso di software matematico e grafico (MAPLE/ MATHEMATICA/ OPEN Source) per verificare la

validità di algoritmi appresi nei corsi teorici; analisi con il supporto del computer di esercizi, problemi

ed esempi particolarmente significativi; in particolare: analisi simbolica e numerica, il linguaggio, espressioni, funzioni, funzioni ricorsive (fattoriale, Fibonacci), grafica, grafici 2D e 3D, sistemi di equazioni, vettori e matrici, numeri pseudorandom, calcolo differenziale (limiti, derivate, integrali, equazioni differenziali), serie di Fourier, trasformate di Fourier, DFT, FFT.

Modalità di Esame:
prova scritta e orale

Orario di Ricevimento:
martedi, mercoledi, giovedi ore 11-13

Testi Consigliati:

LINGUA INGLESE 1

(Docente: Non assegnato )

Periodo didattico: II semestre

Programma:

Modalità di Esame:

Orario di Ricevimento:

Testi Consigliati:

INFORMATICA CON LABORATORIO 1 - Modulo 1

(Docente: Dott.ssa BICOCCHI Rosanna)

Periodo didattico: I semestre

Modalità di Esame:
prova scritta e orale

Orario di Ricevimento:
martedi` 9-11, mercoledi` 9-11

Testi Consigliati:

INFORMATICA CON LABORATORIO 1 - Modulo 2

(Docente: Dott. MELACCI Pietro Tito)

Periodo didattico: I semestre

Modalità di Esame:
prova scritta e orale

Orario di Ricevimento:
martedi, mercoledi, giovedi ore 11-13

Testi Consigliati:

RECAPITI DEI DOCENTI

Prof. BIASINI Maurizio

maurizio.biasini@pg.infn.it

2774

Dott.ssa BICOCCHI Rosanna

bicocchi@fisica.unipg.it

5047

Dott. CAPOTORTI Andrea

capot@dipmat.unipg.it

5011

Prof.ssa CARDINALI Tiziana

tiziana@dipmat.unipg.it

5042

Dott. CATERINO Alessandro

caterino@dipmat.unipg.it

5013

Prof.ssa CONTI Francesca

fconti@dipmat.unipg.it

5023

Prof.ssa DE LILLO Silvana

silvana.delillo@pg.infn.it

5056

Dott.ssa FATABBI Giuliana

fatabbi@dipmat.unipg.it

5020

Dott. GERACE Ivan

gerace@dipmat.unipg.it

5050

Dott. GUERRA Lucio

guerra@unipg.it

5014

Prof. IMMIRZI Giorgio

giorgio.immirsi@pg.infn.it

2770

Dott.ssa LORENZINI Anna

annalor@dipmat.unipg.it

5020

Dott. MELACCI Pietro Tito

melacci@unipg.it

5047

Dott. MUGNAI Dimitri

mugnai@dipmat.unipg.it

5043

Prof.ssa NUCCI Maria Clara

nucci@dipmat.unipg.it

5018

Prof. RAGNI Marcello

ingar@dipmat.unipg.it

5036

Prof.ssa REGOLI Giuliana

regoli@dipmat.unipg.it

5022

Dott.ssa SALVATORI Maria Cesarina

salva@dipmat.unipg.it

5064

Prof. SANTUCCI Aldo

aldo.santucci@fisica.unipg.it

2717-2727

Prof. TANCREDI Alessandro

altan@unipg.it

5007

Dott.ssa UGHI Emanuela

ughi@dipmat.unipg.it

5012

Prof.ssa VINCENTI Rita

alice@unipg.it

5022

Prof. ZAPPA Paolo

zappa@dipmat.unipg.it

5016

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